Existen 4 criterios de equivalencia y son los siguientes:
1) Si se multiplican o se dividen los dos miembros de una ecuación de un sistema por un número real diferente de 0, se obtiene otro sistema de equivalencia diferente al inicial.
2) Si a una ecuación de un sistema se le suma o resta otra ecuación del mismo, se obtiene otro sistema de equivalencia al del principio.
3) Si a una ecuación de un sistema se le suma o se le resta otra ecuación del mismo, multiplicada por un número real distinto de 0, se produce otro sistema equivalente al lado.
4)Si en un sistema de ecuaciones lineales una ecuación es proporcional al otra o es combinación lineal de otras, se puede suprimir y el sistema es equivalente el inicial.
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